費波那契數

一個偽理科人最喜歡說的詞語，只要說出這一詞，頓時能成為全場話題終結者沒有之一，一個跟費波那契回調聽起來一樣但其實不一樣的事物，一個是跟兔子生育數有關(很會生)，一個是跟網路股票知名聽牌名人分析時的話術，甚麼黃金比例預測股票上揚，我每天多吃一份雞腿便當體重會逐年上升還比較準。好了，為甚麼我今天會提這個呢?
因為，我今天上coursera的課程開始感到時間停滯(這往往不是好現象)，主講者秀出了不同版本的費波那契數公式，但卻感覺在拖時間，因為他一直強調演算法的重要性，然而卻不解釋任一其中費波納契數在幹嘛，為了讓我能找回學習的動力，我決定自己打一份費波納契數的程式。
費波納契數公式:
F0=0
F1=1
Fn=Fn-1+Fn-2（n≧2）
將公式帶入執行，結果呈列出來我們會看見:
0、1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987......
正如Fn=Fn-1+Fn-2（n≧2）一樣，下一筆數值是前兩項數值的加總，而這是大自然中常見的黃金比例，例如貝殼。

至於如何呈現出能快速計算出費波納契數的程式，靠的是觀察和一點小巧思(你也可以說小聰明，我不介意)，這題就如同Day 10的問題，也許能宣告vector進行計算，然而隨著迴圈地進行還一直呼叫之前的index(ex: f[n-1])，會導致計算時間過長，如果有stress test就會得到time limit的結果，所以呢，我們要突破盲腸，放棄vector(誤)，以下是我的程式，仔細觀察，就會知道我做了甚麼:

//費波納契數
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	while(true){
		long long a=0,b=1,c=0;
		int n;
		cin>>n;
		if(n==0){
			cout<<"F"<<n<<" is "<<a<<endl;
			}
		else if(n==1){
			cout<<"F"<<n<<" is "<<b<<endl;
		}
		else{
			for(int i=0;i<n-1;i++){
				c=a+b;//悄悄替換了一些東西
				a=b;//將b值給a
				b=c;//將c 值給b，想想我在幹嘛
				}
			cout<<"F"<<n<<" is "<<c<<endl;
			}
	}

		return 0;		
	}

雖然維基百科似乎有更簡潔優美的範例程式，但我認為自己的產出也挺不錯的(沒錯，就是沒根據得自賣自誇)。

最後，當主講者強調費波納契數n值越大，越能感受到前值相加後龐大數能力時，我默默輸入數值與他背後的範例比對


恩，完全正確了呢! I did it!